Clase 5

 EDGAR VALDEZ

202306010

5TA CLASE

ESTADISTICA

¿Qué es probabilidad del evento?

La probabilidad del evento es la probabilidad de que ocurra un resultado o evento específico. Lo opuesto de un evento es un no evento. La probabilidad del evento también se conoce como probabilidad pronosticada. La probabilidad del evento estima la probabilidad de que ocurra un evento, como sacar un as de un mazo de cartas o producir una pieza no conforme. La probabilidad de un evento varía de 0 (imposible) a 1 (seguro).

Cada ejecución en un experimento se denomina ensayo. Por ejemplo, si lanza una moneda al aire 10 veces y registra el número de caras, realiza 10 ensayos del experimento. Si los ensayos son independientes e igual de probables, usted puede estimar la probabilidad del evento dividiendo el número de eventos entre el número total de ensayos. Por ejemplo, si obtiene 6 caras en 10 lanzamientos de moneda, la probabilidad estimada del evento (obtener caras) es:

Número de eventos ÷ Número de ensayos = 6 ÷ 10 = 0.6

Una probabilidad de evento acumulada estima la probabilidad de que ocurra un conjunto de eventos (por ejemplo, la probabilidad de obtener 4 o menos al lanzar un dado, lo cual representa la suma de la probabilidad de obtener 1, 2, 3 y 4).

Calcular las probabilidades del evento para la regresión logística binaria

En la regresión logística binaria, una variable de respuesta solo tiene dos valores posibles, como la presencia o ausencia de una enfermedad específica. Usted puede ingresar datos de respuesta binaria en Minitab indicando columnas para el número de eventos y el número de ensayos. La probabilidad del evento es la probabilidad de que la respuesta para un patrón específico de factores o covariables sea 1 o un evento (por ejemplo, la probabilidad de que una mujer mayor de 50 años desarrolle diabetes de tipo 2).

• Calcular valores que existen en los datos de muestra
  1. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística binaria > Ajustar modelo logístico binario.
  2. En Respuesta, ingrese la respuesta. En Predictores continuos, ingrese los términos. En Predictores categóricos, ingrese los factores.
  3. Haga clic en Almacenamiento y marque Ajustes (probabilidades del evento). Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
• Calcular valores para nuevas observaciones
1. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística binaria > Ajustar modelo logístico binario.
2. En Respuesta, ingrese la respuesta. En Predictores continuos, ingrese los términos. En Predictores categóricos, ingrese los factores. Haga clic en Aceptar.
3. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística binaria > Predecir.
4. Ingrese valores individuales o una columna en la que estén almacenados los valores, para cada predictor incluido en el modelo.
5. Haga clic en Aceptar.

IMAGEN TOMADA DE GOOGLE

IMAGEN DE https://raulagudeloucc.weebly.com/teoriacutea-de-la-probabilidad.html

Calcular las probabilidades del evento para regresión logística ordinal y nominal

En la regresión logística ordinal y nominal, una variable de respuesta puede tener tres o más categorías. La probabilidad del evento es la probabilidad de que un patrón específico de factores o covariables tenga una categoría específica de respuesta. La probabilidad acumulada de eventos es la probabilidad de que la respuesta para un patrón específico de factores o covariables esté en la categoría k o inferior, para cada k posible, donde k es igual a las categorías de respuesta, 1…k.

• Calcular valores que existen en los datos de muestra
  1. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística ordinal o Estadísticas > Regresión > Regresión logística nominal. Los siguientes pasos son iguales para ambos análisis.
  2. En Respuesta, ingrese la respuesta. En Modelo, ingrese los predictores. En Predictores categóricos (opcional), ingrese los factores.
  3. Haga clic en Almacenamiento.
  4. En Ingrese el número de eventos, ingrese el número de valores distintos de la variable de respuesta. A continuación, marque Probabilidades del evento.
  5. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
  Minitab almacena las probabilidades del evento en las siguientes columnas disponibles en la hoja de trabajo. El nombre predeterminado de las columnas comienza con EPROB, seguido de un número.
• Calcular valores para nuevas observaciones
1. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística ordinal o Estadísticas > Regresión > Regresión logística nominal. Los siguientes pasos son iguales para ambos análisis.
2. En Respuesta, ingrese la respuesta. En Modelo, ingrese los predictores. En Predictores categóricos (opcional), ingrese los factores.
3. Haga clic en Almacenamiento y marque Coeficientes. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
4. En la hoja de trabajo, escriba los valores para los cuales desea calcular las probabilidades del evento en las columnas correspondientes de predictores directamente debajo de los datos existentes. Debe escribir un valor en la columna de respuesta para cada fila adicional de datos que ingrese, pero el valor de la respuesta no afectará los resultados.
5. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión logística ordinal o Estadísticas > Regresión > Regresión logística nominal.
6. Haga clic en Opciones.
7. Elija Estimaciones para modelo de validación e ingrese COEF1. Haga clic en Aceptar.
8. Haga clic en Almacenamiento.
9. En Ingrese el número de eventos, ingrese el número de valores distintos de la variable de respuesta.
10. Marque Probabilidades del evento. Desmarque Coeficientes. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Fuente: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/help-and-how-to/statistical-modeling/regression/supporting-topics/logistic-regression/event-probability/

Ejemplo pares y nones

Fíjate el siguiente ejemplo vinculado al juego infantil de Pares y nones.

Pares y nones es un juego que se utiliza para elegir entre dos personas a una de las dos. Dos personas eligen entre par o impar, y sacan a la vez un número de dedos de una mano que tenían detrás de la espalda. En función de que la suma de los dedos que hayan sacado sea par o impar se elegirá al que eligió esa opción.

La sorpresa, si has jugado alguna vez a pares y nones, es que no es igual de probable que salga una opción o la otra, no es como lanzar una moneda al aire, no es un juego justo. La probabilidad demuestra que hay más posibilidades de que salga un número par que uno impar.

Puedes verlo en esta tabla, donde están marcados los números pares en amarillo. Si te fijas hay 25 resultados posibles y 13 de ellos son números pares.

La diferencia es pequeña, pero si juegas «pares» tienes un 4% más de probabilidad de ganar, ya que 1325=0,52, mientras que 1225=0,48.  fuente https://www.smartick.es/blog/matematicas/probabilidad-y-estadistica/probabilidad-que-es/