Tercera Clase Estadística

 CLASE III

INGENIERO JUAN BAGUR ORDOÑEZ

TEMA: DIAGRAMA DE ARBOL

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento que tiene varios pasos. Nos permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento de una manera muy sencilla.

Acontinuacion les presentare un ejemplo de un diagrama de arbol, como ejempo utilizare el lanzar una moneda y un dado.

              Imagen: https://matemovil.com/diagrama-de-arbol-probabilidades/

Para el cálculo de las probabilidades, usaremos un truco, si para calcular cierta probabilidad avanzamos hacia la derecha, entonces multiplicamos. Por otro lado, si para calcular cierta probabilidad avanzamos hacia abajo, entonces sumamos. 

       Imagen: https://matemovil.com/diagrama-de-arbol-probabilidades/

Ventajas del diagrama de árbol

• Permite visualizar la relación entre una generalidad y sus detalles.
• Logramos encontrar causa raíz del problema o situación que se aborda.
• Logramos detectar elementos faltantes (ramas) al tener una visión en conjunto del elemento central.
• Para analizar procesos de forma detallada.

    Muchas veces la creación de un diagrama de árbol puede ayudarnos a visualizar las posibilidades. Supongamos que se crea un código de tres dígitos usando los números 0,1 y 2 para que se permita la repetición de los números. Habría 3 posibilidades para el primer número, tres para el segundo número y tres para el tercer número, lo que significa que habría un total de3∗3∗3=27$3\ast 3\ast 3=27$ diferentes códigos posibles.
    Ejemplo

ejemplo 2

Ejercicio 2:

En una academia hay 3 aulas: el aula roja, el aula azul y el aula negra. El aula roja tiene al 50 % de los estudiantes de la academia, el aula azul al 30 % y el aula negra al 20 %. Además, en cada aula hay un 40 % de hombres. Si se selecciona un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un estudiante hombre del aula azul?

Solución

Empezamos con nuestro diagrama de árbol a partir de la información del problema.

       Imagen: https://matemovil.com/diagrama-de-arbol-probabilidades/

fuente:  https://www.youtube.com/watch?v=AjDK3NQZdPc